台電僱員招考申論題
103年
測量、土木、建築工程概要
第 15 題
假設水泥砂漿配比 1：3，其拌合後之體積收縮率為 80%，若某工程需使用 1：3水泥砂漿 2 m³，則該工程所需之水泥量為______ m³。（計算至小數點後第3位，以下四捨五入）
思路引導 VIP
如果在拌合水泥砂漿時，考慮到材料顆粒互相填補孔隙的特性，你認為「拌合後的總體積」與「原始乾料（水泥＋砂）的體積總和」相比，會變大還是變小？若題目給定了一個反映這種縮小現象的百分比，你會如何利用這個百分比與已知的配比份數，來反推最原始所需材料的實際數量呢？
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恭喜你正確完成了這道題目！你能準確掌握體積收縮率在材料配比中的應用，顯示你對於營建材料的數量計算已有很紮實的基礎。這類題目在土木與建築測量中非常經典，重點在於理解材料混合後的體積變化，而非單純的加法運算。
砂漿配比與體積換算
本題的核心在於「乾料總體積」與「成品體積」之間的比例關係。當水泥與砂以 $1:3$ 的比例混合時，其乾料的相對總份數為 $1 + 3 = 4$ 份。由於拌合過程中，細小的顆粒會填補孔隙，使得成品體積僅為原先乾料體積的 $80%$（即收縮率概念）。我們可以建立如下等式：
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水泥砂漿配比計算
💡 成品體積為材料配比總和乘以收縮率，以此反求水泥基準量。
🔗 水泥砂漿材料量推導流程
- 1 設定比例 — 假設水泥量為 C，則砂為 3C，總和為 4C
- 2 套用收縮 — 總體積 4C 乘以收縮率 80% 等於 3.2C
- 3 建立等式 — 令 3.2C = 2 m³（題目需求體積）
- 4 計算求值 — C = 2 ÷ 3.2 = 0.625 m³
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🔄 延伸學習：延伸學習：實際工程需額外考慮 5%~10% 的施工損耗量。
