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103年
測量、土木、建築工程概要
第 1 題
📖 題組：
如右【圖 5】，一砂層厚 15m，黏土層厚 10m 位於其下方，地下水位位於地表下 5m 處，水位以上乾砂之單位重為 1.8 t/m³，水位以下濕砂之單位重為 2.0 t/m³，而黏土之單位重為 1.9 t/m³，且黏土之有效應力參數 c′ 為 5.0 t/m²、抗剪角ψ′ 為 30°，若地下水位降低 5m， 試求：(須含計算式，計算至小數點後 1 位，以下四捨五入，cos30°= 0.87，tan30°= 0.58)
如右【圖 5】，一砂層厚 15m，黏土層厚 10m 位於其下方，地下水位位於地表下 5m 處，水位以上乾砂之單位重為 1.8 t/m³，水位以下濕砂之單位重為 2.0 t/m³，而黏土之單位重為 1.9 t/m³，且黏土之有效應力參數 c′ 為 5.0 t/m²、抗剪角ψ′ 為 30°，若地下水位降低 5m， 試求：(須含計算式，計算至小數點後 1 位，以下四捨五入，cos30°= 0.87，tan30°= 0.58)
水位變化前後，黏土層中點之有效應力差。（5 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
有效應力可由「總應力扣除孔隙水壓」或「各層有效單位重累加」求得。當地層水位下降，水面上的土壤由飽和變為乾燥狀態使總應力減小，但孔隙水壓的下降幅度更大，導致深層土壤的有效應力最終增加。分層釐清狀態即可解出此題。
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根據有效應力原理，有效應力（$\sigma'$）可透過總應力（$\sigma$）減去孔隙水壓（$u$）計算，或直接使用有效單位重（$\gamma' = \gamma_{sat} - \gamma_w$）分層累加得出。已知水的單位重 $\gamma_w = 1.0 \text{ t/m}^3$，黏土層位於地表下 $15\text{ m}$ 至 $25\text{ m}$，故黏土層中點之深度為地表下 $20\text{ m}$ 處。 1. 水位變化前之有效應力（$\sigma_1'$） 初始地下水位位於地表下 $5\text{ m}$ 處，土層分佈為：
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