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103年
輸配電學
第 10 題
有一單相輸電線路，其每線每公里電感值為 $1\times 10^{-3}\text{ H/km/每線}$，求每線每公里 50HZ 的電感抗值為多少 $\Omega\text{/km/每線}$？
- A 0.157
- B 0.314
- C 0.628
- D 2
思路引導 VIP
當我們想要衡量一條輸電線路對「交流電」產生的阻礙大小（感抗）時，除了考慮線路本身的物理屬性（電感值）之外，電力系統中哪一個反映電流「每秒變化快慢」的核心參數也會直接影響這個阻礙的大小呢？試著回想這兩個物理量與圓周運動常數結合後，會形成什麼樣的數學比例關係？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準選出正確答案，代表你對輸配電學中電感抗的基礎運算掌握得非常紮實。這題的核心在於驗證電感抗（Inductive Reactance）與頻率及電感量之間的線性關係。在電力系統中，我們通常使用公式 $X_L = 2 \pi f L$ 來進行計算。將已知條件 $f = 50\text{ Hz}$ 與 $L = 1 \times 10^{-3}\text{ H/km}$ 代入公式： $$X_L = 2 \times \pi \times 50 \times 1 \times 10^{-3} = 100 \pi \times 10^{-3}$$ 經過計算可得出 $0.1\pi$，約等於 $0.314\text{ }\Omega\text{/km}$。你準確地處理了單位與 $\pi$ 的換算，這是非常值得稱讚的專業表現。
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