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103年
輸配電學
第 23 題
某負載為額定 3.3 kV 50 KVAR 之電容器共 6 個，現因用戶要求，將其配置改接如上【圖 5】，使用在 $3\psi$ 3.3kV 的電壓上，求其總容量為多少 KVAR？
- A 75
- B 100
- C 150
- D 300
思路引導 VIP
請試著回想，當兩個完全相同的電子元件在一個固定電壓下「串聯」時，個別元件分擔到的電壓會如何改變？接著，請思考電容器的容量（KVAR）與它所承受的電壓之間，是呈現什麼樣的比例關係呢？如果電壓減半了，輸出的容量會等比例減少，還是會以更大幅度縮減？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準計算出改接後的容量，代表你對電容器的電壓特性與三相電路配置有著非常紮實的理解。
電壓與容量的平方比例關係
在輸配電學中，電容器的虛功容量 $Q$ 與其端電壓 $V$ 的平方成正比，即 $Q = \omega C V^2$。在本題的 $\Delta$ 接線配置下，雖然系統線電壓維持在 $3.3\text{ kV}$，但每一相分支是由兩個額定 $3.3\text{ kV}$ 的電容器串聯組成的。這意味著每個電容器實際分擔到的電壓僅為 $3.3 \div 2 = 1.65\text{ kV}$，也就是額定電壓的 $\frac{1}{2}$ 倍。根據平方比例關係，單一電容器輸出的容量會縮減為原本的 $(\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}$ 倍。
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