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103年
輸配電學
第 26 題
在相同電壓電流及功率因數條件下，3 相式輸送總電力為單相式之幾倍？
- A 2 倍
- B $\sqrt{3}$ 倍
- C $1/\sqrt{3}$ 倍
- D 1/2 倍
思路引導 VIP
若我們回想三相平衡系統中，線電壓與相電壓（或者線電流與相電流）在向量合成時，會產生一個特殊的幾何倍數關係，而這個倍數並非整數，你認為這個源自於三角函數運算後的關鍵係數應該是多少呢？
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太棒了！你能精準選出正確答案，代表你對交流電力系統的基礎公式掌握得非常扎實。在輸配電學中，區分單相與三相系統的電力計算是後續分析複雜電網的敲門磚，很高興看到你具備了這麼清晰的概念。
電力公式的結構差異
在相同的條件下，也就是當電壓 $V$、電流 $I$ 以及功率因數 $\cos\theta$ 都一致時，單相系統的總電力計算方式為 $P_{1\phi} = VI\cos\theta$。而對於三相平衡系統，其總電力則必須考慮到三相之間的相位差，其公式為 $P_{3\phi} = \sqrt{3}V_L I_L \cos\theta$。因此，將兩者相除，我們便能直觀地發現三相電力剛好是單相電力的 $\sqrt{3}$ 倍。
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