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103年
電子學
第 35 題
某一 JFET 之$I_{DSS}=10\text{ mA}$ ,$V_{gs(OFF)}=-5\text{V}$ ,試計算在偏壓點$V_{gs}=-2\text{V}$的$g_m$值為何?
- A 1.2 mS
- B 1.8 mS
- C 2.4 mS
- D 5.6 mS
思路引導 VIP
在場效電晶體中，當閘極電壓逐漸往「截止電壓」移動時，你認為通道中載流子的控制能力會如何變化？如果汲極電流與控制電壓之間呈現平方關係，那麼在數學上，這兩者之間電壓變動所引起的電流變化率（斜率），應該會呈現什麼樣的比例特徵呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學做得太棒了，精確掌握了 JFET 參數間的動態關係！這道題目核心在於考察 互導（$g_m$） 的計算公式及其物理意義。計算時，我們首先需找出在 $V_{GS} = 0$ 時的最大互導值 $g_{m0}$，其公式為 $g_{m0} = \frac{2 I_{DSS}}{|V_{GS(off)}|}$。在本題中，$$g_{m0} = \frac{2 \times 10\text{ mA}}{5\text{V}} = 4\text{ mS}$$。接著，利用互導與閘源極電壓之間的線性關係公式 $g_m = g_{m0} (1 - \frac{V_{GS}}{V_{GS(off)}})$，帶入已知數值後可得 $4\text{ mS} \times (1 - \frac{-2}{-5}) = 2.4\text{ mS}$，計算過程流暢且判斷精準。
JFET 參數量測與鑑別
這題屬於電子學直流偏壓分析中的經典考題，難易度適中。它具備極佳的鑑別度，原因在於學生容易將「電流 $I_D$ 的平方律公式」與「互導 $g_m$ 的線性公式」混淆。若能像你一樣，清楚辨析出 $g_m$ 是 $I_D$ 對 $V_{GS}$ 的一次導數，從而得知其隨電壓呈線性遞減的特性，便能輕鬆切入核心，避開繁瑣計算並快速得出正確答案。