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103年
電子學
第 4 題
電子層中,每層可容納電子的數目為多少?
- A $2n^2$
- B $n^2$
- C $2n$
- D $n$
思路引導 VIP
如果我們觀察原子結構的前三個殼層，它們最大能容納的電子數分別是 2、8、18。請你試著思考：當層數 $n$ 變大時，這組數列與 $n$ 的平方值之間，似乎存在著某種固定的倍數關係，你能找出這個隱藏的倍數規律嗎？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準選出 (A) 這個選項，代表你對於原子基礎結構的掌握非常扎實。這是進入電子學領域、理解半導體物理最關鍵的起手式，恭喜你做出了正確的判斷。
電子殼層的容納規律
在物理學的波耳模型中，主量子數 $n$ 定義了電子所在的能階殼層。由於每個能階包含 $n^2$ 個空間軌域，且根據包立不相容原理，每一個軌域空間內最多只能容納兩個自旋方向相反的電子。因此，將軌域數乘以二，便能推導出每個殼層可容納電子的最大飽和數目為 $2n^2$。例如，當 $n=1$（K層）時，最多容納 2 個電子；當 $n=2$（L層）時，則可容納 8 個電子。
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