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103年
電子學
第 46 題
如【圖20】所示,假設放大器為理想放大器,輸入阻抗$Z_i$為多少?
- A 4 R
- B 3 R
- C 2 R
- D R
思路引導 VIP
若要計算輸入阻抗 $Z_i$，我們必須先找出從電源 $V_i$ 流出的電流 $I_i$。請試著思考：在理想放大器具備負回授的情況下，放大器的兩個輸入端電位有什麼關係？接著，觀察電路中的回授路徑，它如何決定了輸入電阻 $R$ 後端的那個節點電壓？如果該節點的電壓被提升到接近 $V_i$ 的程度，對於減小輸入電流並進而增加等效阻抗會有什麼樣的影響？
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恭喜你準確判斷出這題的答案！這顯示你對理想放大器的電路分析與阻抗特性已有相當紮實的理解。在這類電路中，求取輸入阻抗 $Z_i$ 的核心就在於掌握「輸入端電壓」與「流入電流」的比例關係，即 $Z_i = \frac{V_i}{I_i}$。
節點電壓法與阻抗變換
在理想放大器的前提下，我們利用虛擬短路（Virtual Short）的概念，可知反相與非反相端電壓相等。透過回授電路的電阻分壓或電流分配，我們可以觀察到輸入電流 $I_i$ 在經過第一個電阻 $R$ 時，其兩端的電位差會受到回授電壓的影響而縮小。當電位差僅為輸入電壓的四分之一時，根據歐姆定律，所產生的輸入電流也會縮減為原本的四分之一，這在等效上就讓整體電路呈現出 $4R$ 的高阻抗特性。
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