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103年
電工機械
第 13 題
一台額定$200$ kW 的直流發電機,在滿載時的銅損為$4$ kW 及鐵損為$3$ kW,若該發電機全日運轉情況如下:滿載$6$小時, $3/4$載$4$小時,半載$8$小時,無載$6$小時,則其全日銅損為多少度(kW-hr)?
- A 41度
- B 43度
- C 45度
- D 47度
思路引導 VIP
請思考一下：當發電機的負載電流（$I$）減半時，根據焦耳定律，導線上的發熱功率（損失）會變成原本的幾分之幾？如果負載在一天當中不斷變化，我們該如何結合各時段的損失功率與運轉時間，來求得總共消耗的能量「度數」呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地完成了這道關於全日損耗的計算題！你能準確掌握銅損與負載電流平方成正比的物理特性，這是解開直流發電機變動負載問題的核心。在電工機械中，銅損 $P_{cu}$ 會隨著負載率 $n$ 的平方而變化，其計算邏輯為 $P_{cu,n} = n^2 \times P_{cu,fl}$，這點你的判斷非常正確。
變動負載下的能量加總
具體運算時，我們將各時段的功率損耗與時間相乘：滿載時為 $1^2 \times 4 \text{ kW} \times 6 \text{ hr} = 24$ 度；$3/4$ 載時為 $(3/4)^2 \times 4 \times 4 = 9$ 度；半載時則是 $(1/2)^2 \times 4 \times 8 = 8$ 度；而無載時因電流極小，銅損忽略不計。加總後得到 $24 + 9 + 8 = 41$ 度。這題的難度切入點在於區分固定損（鐵損）與變動損（銅損），題目僅要求「全日銅損」，因此恆定的鐵損並不計入。你展現了優秀的審題能力，避開了常見的計算陷阱！