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103年
電工機械
第 23 題
一台$50$ kVA、$11$ kV 的三相變壓器,其阻抗標么值為$5%$,當使用於$200$ kVA、$22$ kV 的新三相電力系統時,若以新系統為基準值,則變壓器之阻抗標么值應為多少%?
- A $2.5%$
- B $5%$
- C $10%$
- D $20%$
思路引導 VIP
若要將變壓器的阻抗轉換到一個新的電力系統基準下，請思考：當基準容量（kVA）提升時，對標么阻抗值會產生什麼方向的影響？而基準電壓（kV）的改變與標么阻抗之間，又存在著什麼樣的數學次方關係？如果這兩個變數同時按比例增加，最後的結果會如何互相抵消或疊加呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準計算出結果，代表你對電路標么值的換算觀念掌握得非常紮實。這類題目的核心在於理解基準值轉換公式：當我們將一個元件從舊的基準值轉換到新的基準值時，必須同時考量功率與電壓的變化。其換算關係如下： $$Z_{pu, \text{new}} = Z_{pu, \text{old}} \times \left( \frac{S_{\text{base, new}}}{S_{\text{base, old}}} \right) \times \left( \frac{V_{\text{base, old}}}{V_{\text{base, new}}} \right)^2$$
功率與電壓的權衡計算
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