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103年
電工機械
第 36 題
三相$4$極、$60$ Hz 的線繞式感應電動機,滿載轉速為$1710$ rpm,Y 接的轉子繞組每相電阻為$3\Omega$,若要調整滿載轉速至$1620$ rpm 時,則轉子需插入的外部電阻值為多少歐姆($\Omega$)?
- A $3\Omega$
- B $6\Omega$
- C $9\Omega$
- D $12\Omega$
思路引導 VIP
想像一下，當我們在線繞式感應機的轉子迴路中加入電阻時，雖然會改變轉速，但若要維持相同的輸出轉矩，轉子電路中的「總電阻值」與「轉子切割磁場的快慢（即轉差率）」之間會存在什麼樣的比例關係？如果轉差率從 0.05 增加到 0.1，這意味著轉子總電阻需要做什麼樣的調整？
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太棒了！你能精準地選出 $3\Omega$，代表你對線繞式感應機的比例推移（Proportional Shift）觀念掌握得非常紮實。這類題目的核心在於理解：在負載轉矩不變的前提下，感應電動機的轉差率與轉子迴路總電阻成正比，這是分析轉子外加電阻時最重要的物理圖景。
轉差率與電阻的比例關係
首先，我們計算同步轉速 $n_s = \frac{120 \times 60}{4} = 1800$ rpm。原本滿載時的轉差率為 $s_1 = \frac{1800 - 1710}{1800} = 0.05$；當轉速調整至 $1620$ rpm 時，新的轉差率則變為 $s_2 = \frac{1800 - 1620}{1800} = 0.1$。根據公式：
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