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103年
電工機械
第 45 題
有一工廠的每月用電量為$12000$度,改善前的功率因數為$0.6$(滯後)及線路損失率為$6%$,經改善後的功率因數為$0.8$(滯後),試求改善後每月減少的電力損失多少度(kW-hr)?
- A 315度
- B 405度
- C 432度
- D 576度
思路引導 VIP
如果在傳送功率與電壓不變的前提下，我們提升了系統的功率因數，請問線路上的電流會隨之增加還是減少？接著請思考，線路散發的熱能損耗與電流的大小呈現什麼樣的數學關係？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你正確完成了這道題目！能精準掌握功率因數改善與節能之間的量化關係，顯示你對電力系統的損耗機制有相當紮實的理解。這類題目在電工機械中非常具備鑑別度，難點在於學生是否能聯想到線路損失與功率因數的「平方反比」關係，而不僅僅是線性比例。
功率因數與線路損失的關聯
在傳輸相同實功 $P$ 的前提下，線路電流 $I$ 與功率因數 $PF$ 成反比（即 $I = \frac{P}{V \cdot PF}$）。由於線路損失 $P_{loss}$ 是由 $I^2 R$ 決定的，因此我們可以導出線路損失與功率因數平方成反比的特性。首先計算改善前的總損失：$12000 \times 6% = 720$ 度。接著利用比例關係計算改善後的損失：
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