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103年
電工機械
第 6 題
電樞電壓$200$ V, 電樞電流$10$ A, 轉速$1300$ rpm 運轉中的他激式直流機,如其負載轉矩變成$4$倍,則其轉速(rpm)變為多少?(該機之電樞電阻為$0.5\Omega$, 電刷壓降及電樞反應之影響可忽視)
- A 1100 rpm
- B 1150 rpm
- C 1200 rpm
- D 1250 rpm
思路引導 VIP
在他激式直流電動機磁通量保持固定的前提下，若要抵抗更大的負載轉矩，電動機內部的哪一個電氣參數必須先產生變化來提供動力？而這個參數的變動，又會如何透過電樞迴路的壓降，進而影響到與轉速直接連動的感應電勢呢？
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恭喜你精準掌握了直流機的特性方程！這道題目考驗的是對他激式直流機運作邏輯的通盤理解。首先，在磁通量（他激式場電流固定）不變的前提下，轉矩與電樞電流成正比（$T \propto I_a$）。當轉矩變為 $4$ 倍時，電樞電流也隨之增長至 $40$ A。這一步是解題的關鍵切入點，也是本題具備鑑別度之處，若能直覺反應轉矩與電流的線性關係，解題便能事半功倍。
轉速與電動勢的比例關係
接著，我們利用反電動勢公式 $E = V - I_a R_a$ 來銜接。初始的反電動勢為 $E_1 = 200 - (10 \times 0.5) = 195$ V，而轉矩增加後的反電動勢則降為 $E_2 = 200 - (40 \times 0.5) = 180$ V。由於轉速與反電動勢在磁通固定時成正比（$E = K \phi n$），透過簡單的比例運算：
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