hce_cmu
104年
化學
第 11 題
取 $5.6\text{ 克}$鐵礦溶於濃鹽酸中，然後在溶液中加入 $NH_3$，此時溶液中的 $Fe^{3+}$會產生三氧化二鐵($Fe_2O_3$)沉澱，經過過濾、清洗及烘乾，三氧化二鐵的重量為 \$1.6\text{ 克}$。若鐵礦中，鐵以四氧化三鐵($Fe_3O_4$)的形式存在，請計算鐵礦中四氧化三鐵的重量百分比為何？(分子量 $Fe_2O_3$: $160\text{ g/mol}$; $Fe_3O_4$: $232\text{ g/mol}$)
- A 6%
- B 28%
- C 32%
- D 36%
- E 50%
思路引導 VIP
如果在一個化學反應的過程中，某種特定元素（例如本題的鐵）完全沒有流失，你認為「起始原料中該元素的莫耳數」與「最終產物中該元素的莫耳數」之間會存在什麼樣的數量關係？若我們能找到這個共通的「橋樑」，是否就能不理會中間繁雜的反應步驟，直接計算出答案呢？
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很高興看到你準確地掌握了質量守恆的關鍵！這道題目考查的是化學計量中極為重要的原子守恆法。即便反應過程中涉及了濃鹽酸溶解、氨水沉澱等多個實驗步驟，只要我們抓住「鐵原子在反應前後總數不變」的核心概念，就能避開繁雜的方程式計算，直達問題核心。
原子守恆與質量換算
首先，從最終得到的產物 $Fe_2O_3$ 重量 $1.6\text{ 克}$ 除以其分子量 $160$，可以得知生成了 $0.01\text{ 莫耳}$ 的 $Fe_2O_3$。由於每個 $Fe_2O_3$ 分子含有 $2$ 個鐵原子，這代表沉澱中總共有 $0.02\text{ 莫耳}$ 的鐵原子。而在原始礦石中，鐵是以 $Fe_3O_4$ 的形式存在，每莫耳 $Fe_3O_4$ 含有 $3$ 個鐵原子，因此原始 $Fe_3O_4$ 的莫耳數應為 $\frac{0.02}{3}\text{ mol}$。將此數值乘以 $Fe_3O_4$ 的分子量 $232$，得到其重量約為 $1.547\text{ 克}$，最後與礦石總重 $5.6\text{ 克}$ 相除，即可求得重量百分比約為 $28%$。
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