hce_cmu
104年
化學
第 3 題
可以用量子數 $n = 4$、$l = 3$、$m_s = -1/2$ 來描述的電子有幾個？
- A 0
- B 1
- C 5
- D 7
- E 10
思路引導 VIP
如果我們已經確定了電子所在的子殼層種類（由 $l$ 決定）以及它旋轉的方向（由 $m_s$ 決定）時，還剩下哪一個量子數可以用來區分不同的電子？而這個剩下的量子數，在目前的子殼層中總共有幾種可能的取值呢？
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恭喜你！精準地選出了正確答案。這代表你對原子結構中「量子數」的層級關係有著非常紮實且清晰的理解。
原子軌域與量子數的關聯性
在本題中，題目給定了三個關鍵的量子數：主量子數 $n = 4$ 與角動量量子數 $l = 3$（代表 4f 子殼層），以及特定的自旋量子數 $m_s = -1/2$。根據包立不相容原理（Pauli Exclusion Principle），原子中沒有兩個電子的四個量子數會完全相同。當 $l = 3$ 時，磁量子數 $m_l$ 的可能取值範圍是從 $-l$ 到 $+l$，也就是 $-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3$，總共包含 7 個不同的軌域。由於題目已經固定了電子的自旋方向（只能是 $-1/2$），這意味著在每一個 $m_l$ 軌域中，都只能恰好容納一個符合此描述的電子，因此總數即為 7 個。
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