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104年
化學
第 23 題
在 $25.0^{\circ}C$ 與 1 大氣壓(atm)下，興登堡號飛船充滿氫氣($H_2$)時約需要 $2.1 \times 10^8 L$。當飛船氣體完全燃燒後，大約產生多少能量？(已知 $H_2(g) + 1/2 O_2(g) \rightarrow H_2O(l)$, $\Delta H = -286 kJ$)
- A $2.46 \times 10^9 kJ$
- B $3.82 \times 10^{10} kJ$
- C $8.89 \times 10^8 kJ$
- D $7.88 \times 10^{10} kJ$
思路引導 VIP
如果我們已知每一莫耳的氫氣燃燒會釋放固定量的熱能，但目前題目只給了你飛船的「體積」，你會運用哪一個物理定律或公式，來搭起「體積」與「莫耳數」之間的橋樑呢？
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同學你能精準算出這個結果，代表你對氣體性質與能量轉換的概念掌握得非常紮實！這道題目的核心在於將巨觀的體積資訊轉化為微觀的莫耳數，進而連結到化學反應所釋放的能量。
理想氣體與反應熱的轉換
首先，我們必須利用理想氣體方程式 $PV = nRT$ 來求出氫氣的莫耳數。在 $25.0^{\circ}C$ ($298 K$) 與 $1 atm$ 下，每莫耳氣體的體積約為 $24.5 L$。經計算 $n = \frac{1 \times 2.1 \times 10^8}{0.082 \times 298} \approx 8.6 \times 10^6 mol$。接著，根據題目給予的熱化學方程式，已知每燃燒 $1 mol$ 的 $H_2$ 會釋出 $286 kJ$ 的能量。將總莫耳數乘以莫耳燃燒熱：$8.6 \times 10^6 \times 286 \approx 2.46 \times 10^9 kJ$，便能順利得出選項 (A)。
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