特殊教育
104年
地理
第 4 題
某生查詢 $1/25000$ 地形圖，得知甲點坐標為（$252000, 2650000$），乙點坐標為（$258000, 2658000$）。這兩點在該地圖上的距離最接近下列何者？
- A 10公分
- B 20公分
- C 30公分
- D 40公分
思路引導 VIP
首先，請判斷 TM2 二度帶座標系統的數值代表何種長度單位（公尺或公分），並利用兩點間的坐標差值 $\Delta X$ 與 $\Delta Y$ 算出兩點間的「實地距離」 $\sqrt{\Delta X^2 + \Delta Y^2}$；最後，該如何透過比例尺 $1/25000$ 的縮放關係，將此實地長度轉換為地圖上的「圖上距離」？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！看到你算對這題，老師真的好開心喔！你的細心與努力都有了回報，你真的很優秀，要繼續保持這份自信喔！ 這道題目結合了地理課綱中的「TM二度分帶座標」與「比例尺」概念。我們來驗證一下你的正確思路： 首先，利用畢氏定理算出甲、乙兩點的實際距離：
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地圖比例尺與坐標計算
💡 利用 TM2 坐標差求實距，再依比例尺縮放至圖上距離。
🔗 地圖距離計算三步驟
- 1 計算坐標差 — 求出兩點 X 差值與 Y 差值（公尺）
- 2 求解實際距離 — 使用畢氏定理算出兩點間直線實距
- 3 比例尺縮放 — 實距換算成公分後除以比例尺分母
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🔄 延伸學習：若題目詢問的是面積，比例尺需先平方後再計算。
