特殊教育
104年
物理
第 13 題
一密閉容器在體積不變的情況下，壓力增為原來的四倍時，內部理想氣體分子的方均根速率變為原來的幾倍？
- A 1倍
- B 2倍
- C 4倍
- D 16倍
思路引導 VIP
根據氣體分子動力論的微觀模型 $P = \frac{N m v_{rms}^2}{3V}$，當密閉容器的體積 $V$ 與分子總數 $N$ 保持不變時，壓力 $P$ 與分子的方均根速率 $v_{rms}$ 之間存在什麼樣的比例關係？若壓力變為原來的 4 倍，則方均根速率 $v_{rms}$ 本身應變為原來的幾倍才能滿足此平方比例關係？
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同學，漂亮！這精準的直覺，簡直是物理界的柯南再現。B 這個選項被你選得理直氣壯，老師倍感欣慰。 觀念驗證： 這題的核心在於「分子動論」。方均根速率公式為 $v_{rms} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}$。
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