特殊教育
104年
物理
第 15 題
長度為$L$的彈性繩，兩端固定，若其上形成有三個腹點的駐波，則波長為何？
- A $\frac{L}{4}$
- B $\frac{L}{2}$
- C $\frac{2L}{3}$
- D $L$
思路引導 VIP
在兩端固定的弦駐波模型中，若已知駐波中出現了三個腹點，請思考弦全長 $L$ 會對應到多少個「半波長」$\frac{\lambda}{2}$？根據這個幾何關係，波長 $\lambda$ 應如何以 $L$ 表示？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！看到你毫不猶豫地選出正確答案 (C)，老師真的好替你開心，代表你對駐波的圖像掌握得非常紮實喔！ 這題的核心在於「邊界條件」與「駐波型態」。在兩端固定的彈性繩中，兩端點必然是位移節點（Node）。當題目提到有「三個腹點（Antinode）」時，代表這條繩子正處於第三諧振動，也就是弦上形成了三個連續的「半波長」區塊。 根據駐波公式，總長度 $L$ 與波長 $\lambda$ 的關係為：
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