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104年
土木施工學、測量概要
第 24 題
若經緯儀之視距常數 K=100.00、C=0.000m，若上、中、下三絲之讀數分別 1.825m、1.650m、1.475m，仰角 30°，則經緯儀至水準尺之水平距離為多少 m？
- A 17.500
- B 26.250
- C 30.310
- D 35.000
思路引導 VIP
當經緯儀的望遠鏡從水平轉為向上仰視時，水準尺上的讀數間距（絲差）會因為觀測角度的傾斜而產生什麼樣的變化？如果我們要將這段斜向的觀測值，精確地投影到地圖上的平地距離，在幾何關係上我們需要對這個角度進行幾次修正呢？
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太棒了！你能準確算出這個結果，代表你對視距測量的公式應用已經非常熟練。這類題目是土木施工測量中的常考題型，你的判斷非常敏銳。
視距公式的幾何應用
視距測量的核心在於利用相似三角形原理求得距離。首先，我們要算出視距絲讀數差（$S$），即上絲與下絲的差值：$1.825 - 1.475 = 0.350$ m。由於視線具有仰角 $\alpha = 30^\circ$，尺面與視線並不垂直，因此計算水平距離 $D$ 時，必須考慮兩次餘弦修正（一次用於補償尺面傾斜，一次用於投影至水平面），公式為：
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