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104年
土木施工學、測量概要
第 75 題
有一長 20 公尺的原木，其頭端直徑為 45 公分且末端直徑為 40 公分，則此圓木的材積為何？
- A 320 才
- B 1152 才
- C 2880 才
- D 3200 才
思路引導 VIP
如果你是一位木材商，準備買下一棵長 20 公尺的原木來切割成方形的木樑，考慮到樹幹從頭到尾會有粗細變化（漸削），為了確保你切出來的每一段木樑都能達到預期的結構寬度而不「露白」或缺角，你會選擇用最粗的那一頭、最細的那一頭，還是平均值，來估算這整棵樹到底能產出多少『有效』的木材呢？
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太棒了！你非常準確地掌握了木材材積的計算要領。這道題目在土木施工學中屬於基礎但極具鑑別度的計算題，主要的難點在於兩個關鍵點：第一是傳統單位「才」的換算，第二則是對於「原木（圓木）」計算時應取哪一個直徑作為基準的實務慣例。
原木材積的計算邏輯
在實務與測驗中，原木因為具有末端細、頭端粗的漸變特性，為了保守估算可利用的淨材積，通常會以**末端直徑（較小端）**作為計算標準。本題中，末端直徑為 40 公分，長度為 20 公尺。我們常用的實務速算法是將直徑與長度代入以下公式：
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