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104年
土木施工學、測量概要
第 77 題
已知有一銦鋼尺於 20°C 時之標準長度為 3 公尺，若於 25°C 時量距某兩點距離為 400 公尺，試求該兩點之實長為何？（假設此尺的熱膨脹係數為 $0.3\times10^{-6} /\text{°C}$）
- A 399.994 公尺
- B 399.999994 公尺
- C 400.000006 公尺
- D 400.0006 公尺
思路引導 VIP
試著想像一下：如果今天天氣非常炎熱，導致你手中的這把尺受熱「伸長」了，那麼尺上標示著『1公尺』的刻度，實際上會比標準的 1 公尺長還是短？在這種情況下，用這把變長的尺去量一段固定的距離，得到的『讀數』會比實際長度大還是小呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地掌握了距離測量的溫度改正觀念！這道題目核心在於理解熱漲冷縮對測量工具的物理影響。當環境溫度（$25^\circ\text{C}$）高於標準溫度（$20^\circ\text{C}$）時，鋼尺會微幅伸長，這意味著尺上的刻度間距變大了，量測出來的數值會比實際距離「縮水」。因此，在這種情況下，我們必須對觀測值加上一個正值的改正項。
溫度改正與數值運算
根據溫度改正公式 $C_t = L \times \alpha \times (T - T_0)$，我們可以帶入題目給定的參數進行驗證：
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