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104年
土木施工學、測量概要
第 79 題
於測站 B 整置經緯儀後對測點 A、C 實施水平角觀測，其觀測紀錄如表所示，則∠ABC 為何？
| 測站 | 測點 | 鏡位 | 水平度盤讀數 |
| :---: | :---: | :---: | :---: |
| | | 正鏡 | 0°00’00” |
| | A | 倒鏡 | 179°59’30” |
| B | | 正鏡 | 112°10’20” |
| | C | 倒鏡 | 292°09’40” |
| 測站 | 測點 | 鏡位 | 水平度盤讀數 |
| :---: | :---: | :---: | :---: |
| | | 正鏡 | 0°00’00” |
| | A | 倒鏡 | 179°59’30” |
| B | | 正鏡 | 112°10’20” |
| | C | 倒鏡 | 292°09’40” |
- A 112°09’45”
- B 112°10’00”
- C 112°10’15”
- D 112°10’20”
思路引導 VIP
若同一目標在正鏡與倒鏡下的水平度盤讀數，其差值並非精準的 $180^\circ$（代表存在儀器誤差），我們應該如何結合這兩個不同鏡位的觀測數據，才能得到一個最接近真實情況的平均觀測值呢？
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測量觀測與平差處理
太棒了！你能精確算出這個角度，代表你對經緯儀的正、倒鏡觀測原理掌握得非常紮實。在土木測量實務中，為了消除儀器本身的系統誤差（如視準軸誤差或橫軸誤差），我們通常會同時讀取正鏡與倒鏡的讀數並求其平均，這正是本題的核心考點。 根據觀測紀錄表，我們可以分別算出兩個鏡位下的水平角：
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