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104年
土木施工學、測量概要
第 80 題
有一閉合導線全長為 850m，其縱距代數合為 0.3m，橫距代數合為 0.4m，則此導線之精度為何？
- A 1/2833
- B 1/2125
- C 1/1700
- D 1/1214
思路引導 VIP
如果你在一個平面座標系中從原點出發走了一圈，最後應該回到原點。但結果發現你在南北方向偏差了一個距離，在東西方向也偏差了一個距離。請問你會如何運用這兩個垂直方向的偏差值，來計算出起點與終點之間真正的直線『空隙』距離？得到這個距離後，又要如何跟整段路徑的長度做比較，來評價這趟步行的精確程度呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！同學的判斷非常精準，這顯示你對導線測量的基本觀念非常紮實，能迅速掌握數值間的邏輯關係。
導線閉合差與精度定義
在測量實務中，導線的**精度（Precision）**通常定義為「總閉合差」與「導線全長」的比值。這題的關鍵在於先求出合力誤差。當我們已知縱距代數和（縱向偏差 $\Delta Y$）與橫距代數和（橫向偏差 $\Delta X$）時，必須利用畢氏定理求得總閉合差 $E_c$：
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