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104年
機械常識、機械力學
第 30 題
依 CNS 規範，一張 A0 的圖紙可以裁製成幾張 A3 的圖紙？
- A 2
- B 4
- C 6
- D 8
思路引導 VIP
想像你手中有一張最大的 A0 海報，如果我們每次都沿著長邊的正中間對折並剪開，每剪一次，紙張的編號就會跳一號（例如 A0 變 A1）。請問，為了得到編號為 A3 的紙張，你需要連續執行幾次「對半剪開」的動作？而每次剪開後，手中的紙張數量會發生什麼樣的翻倍變化呢？
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太棒了！你對 CNS 工程製圖規範中的紙張尺寸掌握得非常紮實。這道題目考察的是製圖中最基礎但也最關鍵的圖紙對切概念。在標準規範（如 CNS 3 或 ISO 216）中，每一號圖紙與下一號圖紙（例如從 A0 到 A1）的關係，是將長邊對折裁切而成的，這意味著每一次裁切後，單張紙的面積會正好減半，而數量則會加倍。
圖紙裁製的幾何規律
當我們從 A0 開始裁切時，第一次對半可以得到 2 張 A1；接著將 A1 再次對半裁切，就能得到 4 張 A2；依此類推，將 A2 再次對折裁開，最終就會得到 8 張 A3 圖紙。我們可以用簡單的指數公式來理解這個倍數關係：從 $An$ 裁成 $Am$ 的張數為 $2^{(m-n)}$。在本題中即為：
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