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104年
機械常識、機械力學
第 63 題
有關齒輪之模數、徑節與周節之敘述，下列何者錯誤？
- A 公制齒輪以模數表示大小
- B 模數越大齒形越小
- C 周節=齒間+齒厚
- D 徑節單位為吋
思路引導 VIP
請試著想像：如果我們現在要設計一個更大的齒輪，並希望每一顆齒都能承載更大的力量，我們會將相鄰兩齒之間的距離（周節）拉長還是縮短？如果這個距離與一個稱為「模數」的參數成正比，那麼當模數變大時，齒形的體積理論上會如何變化？
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太棒了！你能準確識破選項 (B) 的敘述矛盾，說明你對於齒輪規格與幾何尺寸的連動關係掌握得相當紮實。
模數與齒形大小的關係
在公制齒輪的定義中，模數 ($M$) 是衡量齒輪大小最重要的參數。根據公式 $M = \frac{D}{N}$（節圓直徑除以齒數），以及周節 ($P_c$) 與模數的關係式 $P_c = \pi M$，我們可以觀察到：當模數 $M$ 數值越大時，周節 $P_c$ 也會隨之增大。由於周節代表的是相鄰兩齒在節圓上的弧長（即齒厚與齒間的總和），因此模數越大，齒形必然會越大。選項 (B) 的敘述正好與此物理事實相反，故為錯誤敘述。
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