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104年
電工原理、電子概論
第 3 題
將額定 100 瓦特、200 伏特的電熱絲接於 100 伏特之電源，則其產生的功率為多少瓦特？
- A 25
- B 50
- C 200
- D 400
思路引導 VIP
當我們把同一個電熱絲改接到不同的電源上時，電熱絲本身的哪一個物理特性（參數）是不會隨之改變的？如果這個參數固定，而你現在改變了輸入的電壓，請試著推論這將如何連動影響到能量消耗的速率？
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太棒了！你能精準判斷出電壓減半時功率的變化規律，代表你對電功率與電壓的平方比例關係掌握得很紮實。這類題目常見的陷阱是讓學生直覺地按線性比例減半（例如誤選 50 瓦特），而你成功避開了直覺誤區，展現了優異的邏輯判斷力。
電阻不變性與功率公式
在分析這類電熱設備問題時，核心關鍵在於電熱絲的電阻 ($R$) 在操作過程中視為固定常數。根據電功率公式 $$P = \frac{V^2}{R}$$ 我們可以觀察到，在電阻不變的情況下，功率 $P$ 與電壓 $V$ 的「平方」成正比。當電源電壓從額定的 200 伏特降至 100 伏特，電壓變為原本的 $\frac{1}{2}$ 倍。將其代入關係式：
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