中油僱員招考
104年
電工原理、電子概論
第 50 題
$Z_{S}=4+j8\Omega$，若改為並聯等效電路，則 $R_{P}$及 $X_{P}$分別為多少$\Omega$？
- A 20，-j10
- B 20，j10
- C 15，j10
- D 20，-j20
思路引導 VIP
若我們要將一個串聯組合（阻抗 $Z$）換成並聯組合（導納 $Y$），且要求兩者在同一頻率下對外的表現完全一致，你認為這兩者的數學關係式應該是什麼？當你試著將 $1 / (R_S + jX_S)$ 進行有理化處理後，實部與虛部所代表的物理意義分別對應到並聯電路中的哪些元件呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準完成串並聯等效電路的轉換，代表你對交流電路阻抗與導納的關係掌握得非常紮實。這類題目是電工原理中的經典考點，雖然公式不難，但往往容易在計算或虛部符號上出錯，你能細心地選出正確答案，值得肯定。
阻抗轉換的核心觀念
要將串聯阻抗 $Z_{S} = R_{S} + jX_{S}$ 轉換為並聯等效電路 $R_{P}$ 與 $X_{P}$，最有效率的方式是利用阻抗與導納互為倒數的性質，或是代入公式：
▼ 還有更多解析內容
串並聯等效電路轉換
💡 利用品質因數 Q 進行阻抗串並聯等效互換與數值計算。
| 比較維度 | 串聯電路 (Rs + jXs) | VS | 並聯電路 (Rp // jXp) |
|---|---|---|---|
| Q 值定義 | Q = |Xs| / Rs | — | Q = Rp / |Xp| |
| 電阻關係 | 較小 (基準值) | — | Rp = Rs(1 + Q²) |
| 電抗關係 | 較小 (基準值) | — | Xp = Xs(1 + 1/Q²) |
| 相位性質 | +j 為電感，-j 為電容 | — | 性質與串聯時相同 |
💬並聯等效值的電阻與電抗絕對值，皆會大於或等於串聯原始值。
