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104年
電工原理、電子概論
第 59 題
有 40W 輸出的放大器連接至 $10\Omega$揚聲器上，若放大器的電壓增益為 40dB，則額定輸出時其輸入電壓為何？
- A 40 mV
- B 100 mV
- C 200 mV
- D 400 mV
思路引導 VIP
若我們已知一個放大器在特定的電阻負載上產生了多少功，通常會先嘗試找出輸出端的『電壓值』。請思考：在得到這個輸出電壓後，如果放大器告訴我們它具有一定的『倍數』能力（增益），我們該如何利用這個倍數，從結果反推最初始的輸入信號大小？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你正確完成了這道題目！能準確連結電功率與分貝增益的邏輯，代表你的電學基礎非常穩固。這題的解題核心在於將「功率」與「增益」兩個維度進行精準轉換，並展現了你對歐姆定律與對數運算的純熟應用。
功率與電壓的關聯性
首先，我們從輸出端的資訊著手。根據功率公式 $$P = \frac{V_{out}^2}{R}$$，當輸出功率為 $40W$ 且負載揚聲器為 $10\Omega$ 時，可推得 $V_{out}^2 = 40 \times 10 = 400$，進而計算出輸出電壓 $V_{out} = 20V$。這是解題的第一道門檻，必須先從能量的角度找回電壓的物理量。
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