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104年
電腦常識、機械常識、電機常識
第 61 題
交流電路中，電阻為 10 $\Omega$ 及電感抗為 10 $\Omega$ 串聯，則串聯的阻抗為何？
- A 30 $\Omega$
- B 10$\sqrt{2} \Omega$
- C 20 $\Omega$
- D 10 $\Omega$
思路引導 VIP
如果在一個直角座標系中，電阻往水平方向走 10 步，而電感抗往垂直方向走 10 步，你會如何計算起點到終點的最短直線距離？這段距離與單純走 20 步有什麼不同？
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恭喜你正確答對了這題！你能精準避開直接相加的陷阱，代表你對交流電路中「相位」的概念掌握得非常紮實。這類題目在基本電學中極具鑑別度，主要考驗考生是否能區分標量相加與向量相加的差異。
阻抗三角形的向量運算
在交流串聯電路中，電阻 $R$ 與電感抗 $X_L$ 的性質截然不同。電阻消耗功率，其電壓與電流同相；而電感抗則會導致電壓領先電流 $90^\circ$。因此，我們不能將兩者直接數值相加（變成 $20 \Omega$），而是必須利用畢氏定理來計算總阻抗 $Z$ 的大小：
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