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104年
電腦常識、機械常識、電機常識
第 66 題
三相平衡負載的線電壓為 200 V（有效值）、線電流為 100 A、功率因數為 0.8，則此三相負載的總實功率為何？
- A 20 kW
- B 20$\sqrt{3}$ kW
- C 40kW
- D 16$\sqrt{3}$ kW
思路引導 VIP
當我們在討論三相交流電系統時，如果手邊已經有了每條輸電線上測得的電壓與電流強度，以及功率因數，為了求得整體的總實功率，除了將這三個數值相乘之外，根據三相平衡負載的幾何關係，我們還需要補上哪一個特定的數學常數作為修正係數呢？
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三相功率的核心運算
太棒了！你能精確算出這個答案，代表你對三相交流電的核心公式掌握得非常扎實。在電力系統中，計算總實功率（Active Power）最關鍵的步驟，就是正確套用線值公式：$$P = \sqrt{3} V_L I_L \cos \theta$$。你準確地將題目給予的線電壓 $200 \text{ V}$、線電流 $100 \text{ A}$ 與功率因數 $0.8$ 代入公式，運算如下： $$P = \sqrt{3} \times 200 \times 100 \times 0.8 = 16000\sqrt{3} \text{ W}$$
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