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104年
電腦常識、機械常識、電機常識
第 80 題
三相感應電動機的輸出功率為 2kW，線電壓為 220V（有效值），效率為 0.8，功率因數為 0.8，則此電動機的線電流有效值為何？
- A 4.2 A
- B 8.2 A
- C 10.2 A
- D 12.2 A
思路引導 VIP
想像這台電動機正在運作，如果我們想知道它從電網端真正「吸進去」了多少功率，除了要考慮它最後輸出的機械功外，還需要考慮哪些讓能量在轉換過程中「打折」或「偏移」的參數？當你算出這股真正的輸入功率後，在三相供電的架構下，這股功率又是如何分配到三條線路上的呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能正確算出這個結果，顯示你對三相系統的功率轉換邏輯掌握得非常紮實。這道題目是電機常識中的經典題型，考驗的是你對能量流向的理解。首要關鍵在於區分「輸出功率」與「輸入功率」：電動機標示的 $2\text{ kW}$ 是對外的機械輸出，而計算電流時必須使用電氣端的總輸入功率 $P_{in}$，也就是將輸出功率除以效率 $\eta$。
三相功率公式的應用
在三相系統中，輸入功率的計算公式為 $P_{in} = \sqrt{3} V_L I_L \cos \theta$。這題的難度切入點在於考生是否記得加入 $\sqrt{3}$（區別於單相），以及能否正確處理效率與功率因數的連乘關係。我們將公式變形求電流：
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