第 一 題

1. 求變動成本 (VC) 與勞動需求： 將短期資本量 $K = 1$ 代入生產函數，得 $Q = 5(1)\sqrt{L} = 5\sqrt{L}$。 移項解勞動量 $L$，得 $L = (\frac{Q}{5})^2 = \frac{Q^2}{25}$。

完全競爭市場下，個別廠商的短期供給曲線為短期邊際成本 ($SMC$) 曲線中，大於或等於平均變動成本最低點 ($min AVC$) 的部分。 $AVC = \frac{Q}{5}$，其最低點在 $Q = 0$ 處發生，此時 $min AVC = 0$。 根據利潤極大化條件 $P = SMC$：

1. 社會總供給 ($Q_S$)： 市場總供給為所有個別廠商供給量的水平加總。 已知有 100 家相同的廠商，故 $Q_S = 100 \times Q_i = 100 \times 2.5P = 250P$。