第 三 題

當溶液中含有 $NaHCO_3$ 與 $Na_2CO_3$ 時，滴定至酚酞終點時，只有 $Na_2CO_3$ 反應： $CO_3^{2-} + H^+ \rightarrow HCO_3^-$。此時消耗的體積 $V_1 = V_{Na_2CO_3(第一步)}$。 繼續滴定至溴甲酚綠終點時，溶液中所有的 $HCO_3^-$（包含原有的及第一步生成的）都會與酸反應：

當溶液中僅含 $Na_2CO_3$ 時，滴定至酚酞終點（pH $\approx$ 8.3）時，發生的反應為 $CO_3^{2-} + H^+ \rightarrow HCO_3^-$，消耗的鹽酸體積為 $V_1$。 繼續滴定至溴甲酚綠終點（pH $\approx$ 3.8）時，發生的反應為 $HCO_3^- + H^+ \rightarrow H_2CO_3$。由於 $CO_3^{2-}$ 轉化為 $HCO_3^-$ 與 $HCO_3^-$ 轉化為 $H_2CO_3$ 所需的 $H^+$ 莫耳數相同，這兩段滴定消耗的鹽酸體積相等。 因 $V_2$ 為滴定至溴甲酚綠終點所消耗的總體積，故 $V_2 = V_1 + V_1 = 2 V_1$。

當溶液中含有 $NaOH$ 與 $Na_2CO_3$ 時，滴定至酚酞終點時發生的反應為： $OH^- + H^+ \rightarrow H_2O$ 以及 $CO_3^{2-} + H^+ \rightarrow HCO_3^-$。此時消耗的體積 $V_1 = V_{NaOH} + V_{Na_2CO_3(第一步)}$。 繼續滴定至溴甲酚綠終點時，只有第一步生成的 $HCO_3^-$ 繼續反應：