moea_joint_essay 104年 [機械] 熱力學與熱機學、流體力學與流體機械

第二題

📖 題組：
請定義流體力學中的兩項無因次參數，並對其數值之物理意義加以解釋：[提示：可使用符號如 V：流速、C：音速、L：(特性)長度、g：重力加速度、μ：動力黏滯係數、ν：運動黏滯係數、Ev：流體的容積模數、ρ：流體密度、σ：表面張力] （各小題5分，共10分）

📝 此題為申論題，共 2 小題

小題 (二)

馬赫數(Mach number)

寫出馬赫數的定義式 Ma = V / C，並指出它是慣性力與壓縮力的比值，或者是流體速度與當地音速的比值。主要用於判斷流體是否需要考慮可壓縮性（如空氣動力學）。

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定義公式：馬赫數 (Mach number, $Ma$) 定義為：$Ma = \frac{V}{C}$ 其中 $V$ 為流體流速，$C$ 為當地音速（$C = \sqrt{\frac{E_v}{\rho}}$）。

福祿數(Froude number)

寫出福祿數的定義式 Fr = V / √(gL)，並指出它是慣性力與重力的比值，通常用於涉及自由表面的流體力學問題（如明渠流、船舶阻力等）。

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定義公式：福祿數 (Froude number, $Fr$) 定義為：$Fr = \frac{V}{\sqrt{gL}}$ 其中 $V$ 為流速，$g$ 為重力加速度，$L$ 為特徵長度。

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