moea_joint_essay
104年
[電機] 電力系統與電機機械、電磁學
第 二 題
📖 題組：
A、B 兩家輸電網路公司之輸電線路彼此互聯，A 公司內部有 3 部發電機組，其成本函數，分別如下所示： FA=20+1.5PA+0.35PA^2 元/小時、 FB=16+1.7PB+0.06PB^2 元/小時、 FC=13+1.9PC+0.02PC^2 元/小時； 其中 PA、PB、PC代表各發電機組之發電量，請依下列問題作答：
A、B 兩家輸電網路公司之輸電線路彼此互聯，A 公司內部有 3 部發電機組，其成本函數，分別如下所示： FA=20+1.5PA+0.35PA^2 元/小時、 FB=16+1.7PB+0.06PB^2 元/小時、 FC=13+1.9PC+0.02PC^2 元/小時； 其中 PA、PB、PC代表各發電機組之發電量，請依下列問題作答：
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
假設 B 公司發電成本為 12.5 元/MW-小時，A 公司應向 B 公司購買多少電力(MW)，方可將總發電成本降至最低。(計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入)（4 分）
思路引導 VIP
若向外部購電，購電成本為固定值 12.5。當 A 公司內部的增量成本大於外部購電成本時，向外購電較經濟；最低成本點發生在 A 內部增量成本 λ 降至與外部購電成本相等 (即 λ = 12.5)。
小題 (一)
A 公司負載為 400 MW，且不考慮向 B 公司購電情形下之經濟調度，試求 PA、PB、PC 之各別發電量(MW)及總發電成本(元/小時)。(計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入)（16 分）
思路引導 VIP
根據經濟調度原則，各發電機組之增量成本應相等 (dFA/dPA = dFB/dPB = dFC/dPC = λ)，並滿足總發電量等於負載 (PA + PB + PC = 400)。解聯立方程式求各發電量後，代回成本函數求總成本。