第 四 題

滿載輸出功率 Pout = 10 HP = 10 * 746 W = 7460 W。 由於忽略其他損失，Pout 即為機械發展功率 Pdev。 氣隙功率 Pg = Pdev / (1 - s)。

同步轉速 Ns = (120 * 60) / 4 = 1800 rpm。 滿載時轉差率 s = 0.04。 滿載轉速 Nr = Ns * (1 - s) = 1800 * (1 - 0.04) = 1800 * 0.96 = 1728 rpm。

感應電動機在線性工作區間，轉差率與負載轉矩成正比。 半載時轉差率 s_half = 0.04 / 2 = 0.02。 半載轉速 Nr_half = Ns * (1 - s_half) = 1800 * (1 - 0.02) = 1800 * 0.98 = 1764 rpm。

轉子頻率 fr = s * f = 0.04 * 60 = 2.4 Hz。

1. 原本滿載轉速 N1 = 1728 rpm，轉差率 s1 = 0.04，轉子原電阻 R2 = 0.5 Ω。
2. 目標轉速 N2 = 1692 rpm，目標轉差率 s2 = (1800 - 1692) / 1800 = 108 / 1800 = 0.06。
3. 在相同轉矩下，轉子電阻與轉差率成正比：R2' / s2 = R2 / s1