moea_joint_essay
104年
[電機] 電力系統與電機機械、電磁學
第 二 題
📖 題組：
有一鐵心在線圈上通電流構成一磁路，如【圖 2】所示，鐵心截面積 Ac 與氣隙截面積 Ag 皆為 10 cm2，鐵心平均路徑 lc為 60 cm，氣隙寬度 lg為 0.5 mm，線圈匝數 N 為 600 匝，鐵心相對導磁係數 μr=6000，氣隙導磁係數為 4π×10-7 H/m，假設磁路中磁場均勻且忽略氣隙邊緣效應及漏磁，試求： (第一、四小題計算至整數，以下四捨五入；第二、三小題計算至小數點後第 3 位，以下四捨五入)（各小題 5 分，共 20 分）
有一鐵心在線圈上通電流構成一磁路，如【圖 2】所示，鐵心截面積 Ac 與氣隙截面積 Ag 皆為 10 cm2，鐵心平均路徑 lc為 60 cm，氣隙寬度 lg為 0.5 mm，線圈匝數 N 為 600 匝，鐵心相對導磁係數 μr=6000，氣隙導磁係數為 4π×10-7 H/m，假設磁路中磁場均勻且忽略氣隙邊緣效應及漏磁，試求： (第一、四小題計算至整數，以下四捨五入；第二、三小題計算至小數點後第 3 位，以下四捨五入)（各小題 5 分，共 20 分）
📝 此題為申論題，共 4 小題
小題 (二)
電感值為？
思路引導 VIP
總磁阻 = ℛc + ℛg。電感 L = N^2 / R_total。
小題 (一)
鐵心磁阻值ℛc與氣隙磁阻值ℛg為？
思路引導 VIP
磁阻 = l / (μA)。先統一單位為公尺與公制。計算鐵心與氣隙各自的磁阻。
小題 (三)
鐵心中磁通密度 Bc=2 Ｗb/m2，則儲存於磁路的能量為多少焦耳？
思路引導 VIP
磁路總能量 W = (1/2) * Φ^2 * ℛ_total。先由 Bc 算出磁通 Φ = Bc * Ac，再代入公式計算能量。
小題 (四)
若該鐵心沒有氣隙且磁路中磁場均勻，並與原題目有相同電感值，則鐵心上之線圈匝數應改為多少匝？
思路引導 VIP
沒有氣隙時，總磁阻變為僅含原本長度(或含原氣隙長度之全鐵心長度)。這裡取總長度 Lc' = 60cm 或 60.05cm，算新磁阻，再依 L = N'^2 / R' 求 N'。