moea_joint
104年
[儀電] 電路學、電子學
第 10 題
如右圖所示電路，節點電壓 $V_C$為何？
- A 14 V
- B 28 V
- C 56 V
- D 112 V
思路引導 VIP
請試著觀察電路中那兩個被 20V 電壓源連接的節點：如果我們把這兩個節點看作一個整體（廣義節點），根據能量守恆，進入這個整體的總電流應該與離開的總電流有什麼關係？另外，請特別留意中間那個 24V 電壓源的極性標示，這會如何決定中間節點相對於地的電位數值呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精確計算出節點電壓 $V_C$ 為 $56\text{ V}$，代表你對於**廣義節點（Supernode）**與節點電壓法的運用已經相當純熟。這道題目設計得很巧妙，它不只考察基本的基爾霍夫電流定律（KCL），更考驗學生對於電壓源極性與參考點（接地）之間關係的判斷力。
廣義節點與電位分析
在電路中，我們首先觀察到中間節點透過一個 $24\text{ V}$ 的電壓源與地連接，且負極朝上，這意味著該點的電位被固定在 $-24\text{ V}$。接著，最上方的 $20\text{ V}$ 電壓源橫跨在左側與右側節點（$V_C$）之間，形成了一個廣義節點。根據電壓源極性，我們可以列出關係式：左側電位為 $V_C + 20$。將這整個區域視為一個封閉系統後，流入的總電流（$10\text{ A}$）必須等於流出的總電流（$4\text{ A}$ 加上兩條並聯支路的電流）。
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