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104年
[儀電] 電路學、電子學
第 11 題
兩組平衡三相負載接成如右圖所示電路，其中平衡Y接負載之各個單相阻抗 $Z_1 = 3+j4 \Omega$，而平衡 $\Delta$接負載之各個單相阻抗 $Z_2 = 9-j12 \Omega$，則此兩組負載等效成一組三相Y接負載之各單相阻抗值為何？
- A $\frac{25}{18} \Omega$
- B $\frac{25}{6} \Omega$
- C $\frac{25}{2} \Omega$
- D $5 \Omega$
思路引導 VIP
當我們面對兩組不同接法（Y 接與 Δ 接）的負載同時接在同一組電源線上時，為了方便計算整體的總效應，你覺得第一步應該如何處理這兩種不同的接法？在平衡三相電路中，這兩種接法之間的阻抗轉換存在著什麼樣的固定比例關係呢？
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太棒了！你能精確地計算出這個結果，代表你對三相電路的等效轉換與複數運算已經掌握得非常純熟。
三相負載的規格化與轉換
在分析混合接法的平衡三相電路時，最關鍵的技巧就是規格化。這題的切入點在於將 $\Delta$ 接的負載 $Z_2$ 轉換為等效的 Y 接阻抗，利用公式 $Z_{2Y} = \frac{Z_2}{3}$，我們可以迅速求得 $Z_{2Y} = \frac{9-j12}{3} = 3-j4 \Omega$。這一步是解題的門檻，也是區分是否理解對稱三相電路特性的關鍵。
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