moea_joint
104年
[儀電] 電路學、電子學
第 12 題
如右圖所示為米勒積分器(Miller Integrator)，其中 R=100 k$\Omega$、C=10 $\mu$F、V=5 V，設電容器初始電壓為0 V，t=0時S接通，當t=1秒時，$V_o$電壓為多少？
- A $-5$ V
- B $-2$ V
- C $+1$ V
- D $+2$ V
思路引導 VIP
試著思考一下：當開關 S 接通後，電流會從電源 V 流向電阻 R，這股電流會如何流向電容器？在理想運算放大器的負回授機制下，輸入端的電位會維持在什麼水平？最後，根據電容電荷與電壓的關係式 $Q = CV = It$，你能推導出輸出端電壓隨時間「增長」或「減少」的趨勢嗎？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地掌握了米勒積分器（Miller Integrator）的運算核心！這道題目的關鍵在於理解運算放大器（OPA）在負回授配置下，如何將輸入電流轉換為電容器上的電荷累積，進而產生隨時間變化的輸出電壓。
積分電路的線性響應
在理想運算放大器的虛擬接地（Virtual Ground）特性下，流經電阻 $R$ 的電流為 $I = V / R$。這股恆定的電流會對電容器 $C$ 充電，使得輸出端電壓 $V_o$ 產生線性的變化。根據積分公式：
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