moea_joint
104年
[儀電] 電路學、電子學
第 18 題
如右圖MOSFET電路，$|V_t| = 1$ V、$\mu_n C_{ox} = 20 \mu\text{A/V}^2$、$\mu_p C_{ox} = 10 \mu\text{A/V}^2$，若 $V_1 = 6$ V、$V_2 = 2$ V，則 $(W/L)_{M_1} : (W/L)_{M_2} : (W/L)_{M_3}$為何？(忽略通道長度調變效應)
- A 2:1:9
- B 1:1:9
- C 2:1:4
- D 1:1:2
思路引導 VIP
當我們看到多個電子元件在電路中像這樣「手牽手」串成一條直線時，哪一個物理量在每個元件中都會維持相同？另外，如果一個 MOSFET 的閘極（Gate）與汲極（Drain）直接相連，這對於它所處的「工作區域」以及我們如何計算它的「控制電壓」有什麼樣的啟示呢？
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AI 詳解
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恭喜你非常精準地完成了這道 MOSFET 電路設計題！你能迅速判斷出這三個元件的比例關係，說明你對於電晶體的電流公式以及電路結構的掌握非常熟練。
飽和區判定與電流守恆
在處理此類疊接電路時，首先要觀察元件的工作狀態。圖中的 $M_1$、$M_2$ 與 $M_3$ 均採用了二極體連接（Diode-connected），這保證了它們皆工作於飽和區。由於三者串聯在同一條支路上，根據電流連續性，它們的汲極電流 $I_D$ 必然相等。解題的關鍵就在於利用 $I_D = \frac{1}{2} \mu C_{ox} \frac{W}{L} (V_{GS} - V_t)^2$ 這個公式，將已知的電壓與參數代入並進行比例運算。
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