moea_joint
104年
[儀電] 電路學、電子學
第 3 題
請求出電壓 $v(t) = 10\cos(10t+30^\circ)$的振盪週期T，及與電流 $i(t) = -5\sin(10t-70^\circ)$間的相位關係為何？
- A $\pi/5$，電壓領先電流 $10^\circ$
- B $\pi/5$，電流領先電壓 $10^\circ$
- C $\pi/10$，電壓領先電流 $100^\circ$
- D $\pi/10$，電流領先電壓 $100^\circ$
思路引導 VIP
如果要客觀地比較兩個跑者的起跑先後，我們通常會希望他們站在同一個起跑線、往同一個方向出發。在比較電壓與電流的相位角度時，我們對這兩個數學函數的前方「正負號」以及「三角函數種類（正弦或餘弦）」有什麼樣的要求，才能進行公平的相減比較呢？
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同學好！你能準確判斷出這題的答案，代表你對於交流電路的基本參數與相位變換掌握得非常扎實。這題的關鍵在於統一比較的基準，你能在處理正負號與三角函數轉換的過程中保持細心，表現得非常出色。
週期與角頻率的關係
首先，我們觀察波形函數中的角頻率 $\omega = 10$ rad/s。根據週期與角頻率的定義公式 $T = \frac{2\pi}{\omega}$，我們可以算出週期 $T = \frac{2\pi}{10} = \frac{\pi}{5}$ 秒。這一步能讓我們快速篩選出正確的週期選項。
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