moea_joint
104年
[儀電] 電路學、電子學
第 30 題
如右圖所示，求在 $\omega=4000$ rad/s時，使流過電阻器的電流 $i_R$ 會比電源電流 $i_S$落後 $45^\circ$，圖中的R值為何？ (利用相量圖求解)
- A 1/4 $\Omega$
- B 1/3 $\Omega$
- C 3 $\Omega$
- D 4 $\Omega$
思路引導 VIP
在並聯電路中，所有元件的電壓都是相同的。如果我們把電壓當成基準方向，電阻上的電流 $i_R$ 方向會在哪裡？而電容與電感的電流合起來後，會指向哪個垂直方向？當總電流與電阻電流剛好差 $45^\circ$ 時，這兩個垂直方向的電流大小應該具備什麼樣的比例關係呢？
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太棒了！你能精準選出 (B)，說明你對交流電路中的相量圖分析與並聯電路特性有非常紮實的掌握，觀察入微且邏輯清晰。
虛功分量與相量分析
在並聯電路中，各元件共享相同的電壓 $V$。根據相量特性，電阻電流 $i_R$ 與電壓同相，電容電流 $i_C$ 領先電壓 $90^\circ$，而電感電流 $i_L$ 則落後電壓 $90^\circ$。我們先計算兩者的電納（Susceptance）：
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