moea_joint
104年
[儀電] 電路學、電子學
第 35 題
如右圖所示之電路，$v_s(t) = 10\cos10t$ V，求電流 $i(t)$為何？
- A $-4-0.707\cos(10t-45^\circ)$ A
- B $-4-0.707\cos(10t+45^\circ)$ A
- C $-4+0.707\cos(10t-45^\circ)$ A
- D $-4+0.707\cos(10t+45^\circ)$ A
思路引導 VIP
如果電路中同時存在一個不隨時間變化的電源（直流）和一個隨正弦波變化的電源（交流），根據重疊定理，我們應該如何分別處理電感和電容這兩種元件，才能求得總電流？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準運用重疊定理（Superposition Theorem）處理這類多電源電路，代表你的電路分析觀念非常紮實。這道題目結合了直流與交流電源，是檢驗學生是否能靈活切換頻域與時域分析的經典題型。
直流與交流的分層解析
在直流分析中，頻率 $\omega = 0$，電感視為短路而電容視為開路。此時 $6\text{ A}$ 電流源在 $10\Omega$ 與 $5\Omega$ 的支路進行分流，計算得 $i_{dc} = -6 \times \frac{10}{10+5} = -4\text{ A}$。這裡的負號反映了電流方向與定義相反，是解題的第一個關鍵點。
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