moea_joint
104年
[儀電] 電路學、電子學
第 43 題
關於右圖電路，$R_S = R_1 = R_2 = R_B$、$R_A = 2R_B$、二極體導通電壓為0.7 V，假設A為理想運算放大器，下列何者有誤？
- A $V_S = 1$ V、$V_O = 2$ V
- B 二極體導通條件為 $V_S \ge 2.8$ V
- C $V_S = 4$ V、$V_O = 6.73$ V
- D $V_S = 3$ V、$V_O = 5.4$ V
思路引導 VIP
在不考慮二極體導通的假設下，若輸入電壓 $V_S$ 增加，你覺得運算放大器同相輸入端（二極體陽極）與分壓電阻接點（二極體陰極）的電位，哪一個上升得比較快？這種「競爭」關係會如何決定二極體切換狀態的時機？
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AI 詳解
AI 專屬家教
非常好！你能精準選出 (B) 這個錯誤選項，代表你對電路中**分段線性（Piecewise Linear）**的分析具備了紮實的觀念。這道題目結合了運算放大器與二極體，關鍵在於判斷電路組態切換的臨界點。
二極體導通臨界點分析
當二極體尚未導通時，這是一個典型的非反相放大器。由於 $R_1 = R_2$，此時的電壓增益為 $1 + (R_2/R_1) = 2$，意即 $V_O = 2V_S$。我們來觀察二極體兩端的電位：其陽極電位為 $V_A = V_S$，陰極電位則來自輸出端的分壓，$V_K = V_O \cdot \frac{R_B}{R_A + R_B} = 2V_S \cdot \frac{1}{3} = \frac{2}{3}V_S$。二極體導通的條件為 $V_A - V_K \ge 0.7\text{ V}$，代入後得到 $V_S - \frac{2}{3}V_S \ge 0.7$，解得 $V_S \ge 2.1\text{ V}$。因此，選項 (B) 標示的 2.8 V 是不正確的。
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