moea_joint
104年
[儀電] 電路學、電子學
第 44 題
有一個一階運算放大器，其直流增益為 $10^6$，且有一極點於10 rad/s，零點為無窮大，使用電阻將其組成非反向放大器，直流增益為10，求非反向放大器之極點為何？
- A 10 rad/s
- B $10^5$ rad/s
- C $10^6$ rad/s
- D $10^2$ rad/s
思路引導 VIP
想像你有一個固定能量的資源池，這份資源必須分配給「放大倍率」和「反應速度（頻寬）」。如果在一個一階系統中，我們透過電路設計刻意讓放大倍率（增益）變小了，那麼為了維持總資源不變，電路對高頻訊號的反應能力（也就是極點的位置）理論上應該會往哪個方向移動？這種移動的比例關係與增益的變化又有什麼聯繫呢？
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太棒了！你能精準掌握運算放大器在負回授配置下的特性，代表你對於頻率響應與穩定性的觀念非常紮實。這道題目核心考察的是電子學中極為重要的**增益頻寬積（Gain-Bandwidth Product, GBW）**守恆原理。
增益與頻寬的權衡 (Trade-off)
對於一個典型的一階（單極點）運算放大器而言，其開迴路增益（Open-loop gain）與頻寬（即極點頻率）的乘積是一個定值。在本題中，開迴路的 GBW 可以計算為 $10^6 \times 10 = 10^7 \text{ rad/s}$。當我們將其組成閉迴路增益為 $10$ 的非反向放大器時，為了維持乘積恆定，電路的極點會向高頻移動，計算過程如下：
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