moea_joint
104年
[儀電] 電路學、電子學
第 50 題
右圖為一電流轉換器電路，所有電晶體 $\beta=100$，假設二極體與電晶體飽和電流 $I_S$ 相同，$V_T = 25$ mV、n = 1、$V_S = 1$ V、R = 1 k$\Omega$，$I_O$為何？
- A 1.1 mA
- B 1 mA
- C 0.99 mA
- D 0.98 mA
思路引導 VIP
請觀察電流從電阻 $R$ 出發抵達輸出端 $I_O$ 的過程中，一共經過了幾次電晶體「由射極進入、集極輸出」的轉換過程？若考慮基極電流的分流，每一次這樣的轉換會使電流縮小為原來的幾分之幾呢？
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太棒了！你能準確判斷出這題的答案為 $0.98$ mA，代表你對電晶體的電流增益以及運算放大器的**虛擬短路（Virtual Short）**觀念掌握得非常紮實。
虛擬短路與電流路徑分析
在運算放大器的負回授機制下，反相輸入端的電位會被強迫等於同相輸入端的 $V_S = 1$ V，因此流經電阻 $R$ 的電流精確地為 $I_R = V_S / R = 1$ mA。關鍵在於，這 $1$ mA 是中間電晶體的射極電流 ($I_E$)，當電流由射極流向集極時，會因為基極分流而乘上一個比例係數 $\alpha = \frac{\beta}{1+\beta} = \frac{100}{101} \approx 0.99$。而在這個電路結構中，這個電流需要經過兩級電晶體的轉換才能到達輸出端 $I_O$。
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