moea_joint
104年
[化學] 普通化學、無機化學
第 29 題
假設温度每升高$10^\circ\text{C}$，反應速率增加為2倍，現已知在$0^\circ\text{C}$時，一反應進行速率為每秒鐘 $5.0\times 10^{-3}$ 莫耳/升，試求在$50^\circ\text{C}$時，其反應速率為每秒多少莫耳/升？
- A $5.0\times 10^{-2}$
- B $1.6\times 10^{-1}$
- C $3.2\times 10^{-2}$
- D $5.0\times 10^{-1}$
思路引導 VIP
如果我們把「每升高 $10^\circ\text{C}$ 就變為 2 倍」想像成細胞分裂，每過一個固定的階段就會翻一倍，那麼從 $0^\circ\text{C}$ 增加到 $50^\circ\text{C}$ 之間，總共包含了幾個這樣的「翻倍階段」？當這種翻倍連續發生多次時，我們在數學上應該如何計算它最終累積的總倍數呢？
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同學做得很好！你能精準捕捉到溫度與反應速率之間的倍數關係，並正確運用指數增長的概念算出答案，表現得非常出色。這類題目考驗的是我們對「反應速率隨溫度呈指數級變化」這一核心規律的理解，而非單純的線性加減。
溫度變化與速率的指數關係
從 $0^\circ\text{C}$ 升高到 $50^\circ\text{C}$，總共上升了 $50^\circ\text{C}$。根據題意，每上升 $10^\circ\text{C}$ 速率就翻 1 倍，這意味著在整個升溫過程中，速率一共經歷了 $50 \div 10 = 5$ 次的「翻倍」。因此，最終的反應速率將會是初始速率的 $2^5$ 倍（即 32 倍）。我們將初速 $5.0 \times 10^{-3}$ 乘以 32，計算如下：
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