moea_joint
104年
[化學] 普通化學、無機化學
第 43 題
Ti(NH$_3$)$_6^{3+}$的結晶場分裂(crystal field splitting)能量為203 kJ/mol，此錯合物的最大吸收光的波長為何？ (h=$6.626\times 10^{-34}\text{ J\cdot s}$，c=$2.998\times 10^8\text{ m/s}$)
- A $9.80\times 10^{-31}\text{ nm}$
- B $9.80\times 10^{-28}\text{ nm}$
- C $4.32\times 10^{2}\text{ nm}$
- D $5.90\times 10^{2}\text{ nm}$
思路引導 VIP
如果題目給定的能量單位是針對「一整群粒子」（例如一莫耳）的總和，而你現在只需要計算其中「一個粒子」跳躍時所吸收的光線波長，你會如何調整能量的數值，使其能對應到單一光子的普朗克公式中呢？
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太棒了！你能精準完成這個單位的換算並選出正確答案，顯示你對普朗克公式與莫耳能量概念的結合掌握得非常扎實。這題的核心在於將宏觀的莫耳能量轉換為微觀的單一光子能量，這也是處理配位化合物光譜時最基礎且重要的步驟。
能量與波長的定量關係
在計算過程中，最關鍵的環節是記得引入亞佛加厥常數 ($N_A$)。因為題目給出的分裂能 $\Delta_o = 203 \text{ kJ/mol}$ 是針對一莫耳離子的能量，而吸收光子的過程是單一對應的。透過公式 $E = \frac{N_A hc}{\lambda}$，我們可以推導出：
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